L1-046. 整除光棍

发表于 数论 分类,标签: 天梯赛
 这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数——比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。输入格式:输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。输出格式:在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分...

L3-015. 球队“食物链”(2017年天梯赛初赛)

发表于 图论 分类,标签: 天梯赛
 某国的足球联赛中有N支参赛球队,编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制,参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。联赛战罢,结果已经尘埃落定。此时,联赛主席突发奇想,希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”,来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{T1 T2 ...TN },满足:球队T1战胜过球队T2,球队T2战胜过球队T3,……,球队T(N-1)战胜过球队TN,球队TN战胜过球队T1。现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”,请找出字典序最小的。注:排列{a1 a2 ...aN }在字典序上小于排列{b1 b2 ...bN },当且仅当存在整数K(1<=K<=N),满足:aK <bK且对于任意小于K的正整数i,a...

L3-013. 非常弹的球(2017年天梯赛初赛)

发表于 数论 分类,标签: 天梯赛
 刚上高一的森森为了学好物理,买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球,其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到,假如他在地上用力弹球,球最远能弹到多远去呢?他不太会,你能帮他解决吗?当然为了刚学习物理的森森,我们对环境做一些简化:假设森森是一个质点,以森森为原点设立坐标轴,则森森位于(0,0)点。小球质量为w/100千克(kg),重力加速度为9.8米/秒平方(m/s2)。森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0,0)点以某个森森选择的角度ang(0<ang<pi/2)向第一象限抛出,抛出时假设动能为1000焦耳(J)。小球在空中仅受重力作用,球纵坐标为0时可视作落地,落地时损失p%动能并反弹。地面可视为刚体,忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。森森为你准备的公式:动能公式:E=m*v2 /2牛顿力学公式:F...

L2-020. 功夫传人(2017年天梯赛初赛)

发表于 搜索 分类,标签: 天梯赛
 一门武功能否传承久远并被发扬光大,是要看缘分的。一般来说,师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣,于是越往后传,弟子们的功夫就越弱……直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子(或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈),会将功夫的威力一下子放大N倍——我们称这种弟子为“得道者”。这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱:假设家谱中的每个人只有1位师傅(除了祖师爷没有师傅);每位师傅可以带很多徒弟;并且假设辈分严格有序,即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z,每向下传承一代,就会减弱r%,除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系,要求你算出所有得道者的功力总值。输入格式:输入在第一行给出3个正整数,分别是:N(<=105)——整个师门的总人数(于是每个人从0到N-1编号,祖师爷的编号为0);Z——祖师爷的功力值(不...

L2-019. 悄悄关注(2017年天梯赛初赛)

发表于 STL容器 分类,标签: 天梯赛
 新浪微博上有个“悄悄关注”,一个用户悄悄关注的人,不出现在这个用户的关注列表上,但系统会推送其悄悄关注的人发表的微博给该用户。现在我们来做一回网络侦探,根据某人的关注列表和其对其他用户的点赞情况,扒出有可能被其悄悄关注的人。输入格式:输入首先在第一行给出某用户的关注列表,格式如下:人数N用户1用户2……用户N其中N是不超过5000的正整数,每个“用户i”(i=1,...,N)是被其关注的用户的ID,是长度为4位的由数字和英文字母组成的字符串,各项间以空格分隔。之后给出该用户点赞的信息:首先给出一个不超过10000的正整数M,随后M行,每行给出一个被其点赞的用户ID和对该用户的点赞次数(不超过1000),以空格分隔。注意:用户ID是一个用户的唯一身份标识。题目保证在关注列表中没有重复用户,在点赞信息中也没有重复用户。输出格式:我们认为被该用户点赞次数大于其点赞平均数、...

L2-018. 多项式A除以B(2017年天梯赛初赛)

发表于 数论 分类,标签: 天梯赛
 这仍然是一道关于A/B的题,只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R,其中R的阶数必须小于B的阶数。输入格式:输入分两行,每行给出一个非零多项式,先给出A,再给出B。每行的格式如下:Ne[1]c[1]...e[N]c[N]其中N是该多项式非零项的个数,e[i]是第i个非零项的指数,c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出,保证所有指数是各不相同的非负整数,所有系数是非零整数,所有整数在整型范围内。输出格式:分两行先后输出商和余,输出格式与输入格式相同,输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。注意:零多项式是一个特殊多项式,对应输出为“000.0”。但非零多项式不能输出零系数(包括舍入后为0.0)的项。在样例中,余多项式其实有常数项“-1/27”,但因其舍入后为0.0,故不输出。输入样例:...

L2-017. 人以群分(2017年天梯赛初赛)

发表于 模拟 分类,标签: 天梯赛
 社交网络中我们给每个人定义了一个“活跃度”,现希望根据这个指标把人群分为两大类,即外向型(outgoing,即活跃度高的)和内向型(introverted,即活跃度低的)。要求两类人群的规模尽可能接近,而他们的总活跃度差距尽可能拉开。输入格式:输入第一行给出一个正整数N(2<=N<=105)。随后一行给出N个正整数,分别是每个人的活跃度,其间以空格分隔。题目保证这些数字以及它们的和都不会超过231。输出格式:按下列格式输出:Outgoing #: N1Introverted #: N2Diff = N3其中N1是外向型人的个数;N2是内向型人的个数;N3是两群人总活跃度之差的绝对值。输入样例1:1023 8 10 99 46 23...

L3-009. 长城

发表于 数论 分类,标签: 天梯赛
 正如我们所知,中国古代长城的建造是为了抵御外敌入侵。在长城上,建造了许多烽火台。每个烽火台都监视着一个特定的地区范围。一旦某个地区有外敌入侵,值守在对应烽火台上的士兵就会将敌情通报给周围的烽火台,并迅速接力地传递到总部。现在如图1所示,若水平为南北方向、垂直为海拔高度方向,假设长城就是依次相联的一系列线段,而且在此范围内的任一垂直线与这些线段有且仅有唯一的交点。图1进一步地,假设烽火台只能建造在线段的端点处。我们认为烽火台本身是没有高度的,每个烽火台只负责向北方(图1中向左)瞭望,而且一旦有外敌入侵,只要敌人与烽火台之间未被山体遮挡,哨兵就会立即察觉。当然,按照这一军规,对于南侧的敌情各烽火台并不负责任。一旦哨兵发现敌情,他就会立即以狼烟或烽火的形式,向其南方的烽火台传递警报,直到位于最南侧的总部。以图2中的长城为例,负责守卫的四个烽火台用蓝白圆点示意,最南侧的总部用红色圆点...

L3-011. 直捣黄龙(最短路)

wang 发表于 图论 分类,标签: 天梯赛
 本题是一部战争大片——你需要从己方大本营出发,一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命,所以你必须选择合适的路径,以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时,要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一,则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。输入格式:输入第一行给出2个正整数N(2<=N<=200,城镇总数)和K(城镇间道路条数),以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行,每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量,其间以空格分隔。再后面有K行,每行按格式“城镇1城镇2距离”给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇(包括双方大本营)的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。输出格式:按照题目要求找到最合适的进攻路径(题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的),并在第一行按照格式“己方大本营->城镇...

L3-005. 垃圾箱分布

wang 发表于 图论 分类,标签: 天梯赛
 大家倒垃圾的时候,都希望垃圾箱距离自己比较近,但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方,同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。现给定一个居民区的地图,以及若干垃圾箱的候选地点,请你推荐最合适的地点。如果解不唯一,则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一,则输出编号最小的地点。输入格式:输入第一行给出4个正整数:N(<=103)是居民点的个数;M(<=10)是垃圾箱候选地点的个数;K(<=104)是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数;DS是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号,所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。随后K行,每行按下列格式描述一条道路:P1P2Dist其中P1和P2是道路两端点的编号,端点可以是居民点,也可以是垃圾箱候选点。D...